每日速递：多边形的面积公式教案_多边形的面积公式

(资料图片仅供参考)

1、正多边形内角计算公式与半径无关要已知正多边形边数为N内角和=180(N-2)半径为R圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方外切三角形面积公式:3倍根号3R方外切正方形:4R方内接正方形:2R方五边形以上的就分割成等边三角形再算内角和公式——（n-2）*180`我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为|x1x2x3|S(A,B,C)=|y1y2y3|*0.5=[(x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)]*0.5|111|(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P。

2、则有：S(A1,A2,A3，、、、,An)=abs(S(P,A1,A2)+S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))P是可以取任意的一点，用(0。

3、0)时就是下面的了：设点顺序(x1y1)(x2y2)...(xnyn)则面积等于|x1y1||x2y2||xnyn|0.5*abs(||+||+......+||)|x2y2||x3y3||x1y1|其中|x1y1|||=x1*y2-y1*x2|x2y2|因此面积公式展开为:|x1y1||x2y2||xnyn|0.5*abs(||+||+......+||)=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)|x2y2||x3y3||x1y1|。

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